Is onze werkelijkheid een mathematische constructie?

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, they do not refer to reality. – Albert Einstein

How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality? – Albert Einstein

1905 – het einde van het biljartbal universum van Newton

De publicatie van Albert Einstein’s speciale relativiteitstheorie in 1905 had het einde moeten betekenen van het Newtoniaanse beeld van de werkelijkheid als een toneel opgebouwd uit permanente objecten. De net opkomende kwantumfysica zou dat beeld nog verder ondermijnen. Toch is dat einde blijkbaar nog niet echt algemeen doorgedrongen.

De speciale relativiteit is een speciaal geval van de algemene relativiteitstheorie – ook wel de gravitatietheorie genoemd. Die speciale relativiteit gaat over waarnemers die ten opzichte van elkaar eenparig – dat wil zeggen, zonder te versnellen of te vertragen – bewegen, waarbij de zwaartekracht geen rol speelt. Laten we Alice en Bob maar weer eens ten tonele voeren. Dat vertelt wat makkelijker. Elk van die twee zal zichzelf ervaren en beschouwen als in rust terwijl de ander beweegt. Elk zal constateren dat de klokken van de ander langzamer lopen dan zijn of haar eigen klokken en dat de meetlatten van de ander korter zijn dan zijn of haar eigen meetlatten. Dat effect neemt toe naarmate het verschil in snelheid groter wordt en wordt pas goed merkbaar als dat verschil in de buurt van de lichtsnelheid komt. Maar dat verschil is er in principe altijd. Als Bob langs de snelweg staat en Alice ziet langsrijden met 100 km/u zal voor Bob het klokje van Alice langzamer lopen en haar meetlat korter zijn geworden. Wat hem betreft is Alice ook iets zwaarder geworden. Maar Alice versnelt en vertraagt niet, beschouwt zichzelf als in rust in de auto, en ziet Bob langskomen met 100 km/u. Voor haar is juist Bob iets zwaarder geworden, loopt Bobs klok langzamer en is zijn meetlat korter.

Geen illusie?

De ruimte vervormt door de aanwezigheid van massa en volgens de algemene relativiteitstheorie ervaren wij die vervorming als zwaartekracht . Onderstaande afbeelding probeert dat effect – wat mijn voorstellingsvermogen betreft tevergeefs – te verduidelijken. De massa van de aarde vervormt de ruimte. Maar helaas hier als een tweedimensionaal vlak omdat we dat in drie dimensies niet weer kunnen geven. Maar mathematisch klopt het.

‘Die relativistische effecten zijn geen illusie’ verzekerde mij een docent fysica in een cursus in 2018, ‘Het is echt zo’. Relativistische effecten zijn inderdaad experimenteel veelvuldig bevestigd. In uw gps moet rekening gehouden worden met sneller lopende klokken – 38 μs/24u – in de satellieten. Denk ook aan deeltjesversnellers zoals de Large Hadron Collider in Geneve waar protonen met 99,996% van de lichtsnelheid in een ondergrondse tunnel met een diameter van 8,4858 km rondcirkelen om uiteindelijk op elkaar te botsen. Om die protonen in hun cirkelbaan te houden moet rekening gehouden worden de relativistische toename van hun massa.


CERN – Large Hadron Collider (LHC)

Echt?

Wat bedoelde de docent hier met ‘echt’? Dat het een gemeten effect is dus en daarom waar? In onze ‘echte’ ervaring is het blijkbaar zo dat massieve objecten die ten opzichte van ons bewegen een gedrag vertonen dat we niet kunnen rijmen met de manier waarop wij onze werkelijkheid begrijpen. Dat is een werkelijkheid die opgebouwd is uit tastbare massieve objecten die alleen vervormen als we daar krachten op uitoefenen. Maar die krachten zijn er niet in objecten die met constante snelheden ten opzichte van elkaar bewegen. Vergeet vooral niet dat die snelheden relatief ten opzichte van elkaar zijn. Vanuit het gezichtspunt van Bob is hij in rust maar vanuit Alice gezien beweegt hij met 100 km/u en zijn meetlatten zijn korter dan de hare. Kortom, dit is niet te vatten als we het idee van een objectieve wereld buiten ons die uit massieve materiële objecten bestaat willen handhaven én begrijpen.

9. At the same moment Agent X spots the steeple clock, leaps from his seat in disbelief and rushes to the car door to check the clock on the flatcar. Sure enough, it says 12:40, although the steeple clock reads 1:00. “Ye gods!” he shouts. ” That steeple clock must be wrong! It must be fast- or else it was set wrong! I know the train clock was correct back at the master time station.” The whole plan is in danger! In near- panic, X looks for the conductor to tell him that the world has gone mad; the clocks are all wrong. – The relativity express.

Werkelijkheid als een reflectie van het kosmisch bewustzijn

Relativistische effecten zijn daarentegen heel goed te begrijpen als wij onze waarnemingen gaan opvatten als projecties van de inhoud van de geest(*) . Die waarnemingen zijn de reflecties van de inhoud van het kosmisch bewustzijn in de spiegel van onze individuele geest. Dat ene kosmisch bewustzijn ziet zichzelf gereflecteerd in myriaden spiegeltjes. Die spiegeltjes zijn wij. Die gespiegelde inhoud gedraagt zich volgens mathematische wetten omdat de inhoud van het kosmische bewustzijn de bron is van de mathematische wetten. Ik ben zeker de enige niet die dit zegt. Dan beginnen we wellicht te begrijpen waarom wiskunde, een product van de geest, zo goed overeenkomt met de waargenomen werkelijkheid. De wiskunde en de werkelijkheid die wij ervaren, zijn beide producten van de geest(*). De werkelijkheid die wij in die spiegel zien is een mathematische constructie.

(*) Ik bedoel hier niet de individuele geest maar de geest waar wij allemaal een deel van zijn, het kosmisch bewustzijn.

Materiële oneindigheden?

Denk ook eens aan de zwarte gaten. Toen voor het eerst de mogelijkheid van zwarte gaten werd geopperd werd dat idee door verschillende fysici afgewezen. Die afwijzing was gebaseerd op het feit dat een zwart gat volgens de algemene relativiteit een singulier punt moest zijn, een wiskundige oneindigheid. Een punt zonder afmetingen waarin een enorme hoeveelheid massa zit. In een Newtoniaans universum dat bestaat uit een aftelbaar aantal materiële objecten kunnen geen oneindigheden voorkomen. Tegenwoordig worden zwarte gaten algemeen aanvaard als reëel bestaand. We hebben er zelfs een foto van. Maar de meeste mensen leven nog steeds in een materiële werkelijkheid die bestaat uit eindige aantallen massieve objecten.

The first image of a black hole, from the galaxy Messier 87. Credit: Event Horizon Telescope Collaboration, via National Science Foundation

De kwantumfysica en het meetprobleem

Dat de wereld een projectie is van de inhoud van het kosmisch bewustzijn is door mij ook voorgesteld in mijn boek als oplossing voor het meetprobleem in de kwantumfysica. Dat is, heel kort gezegd, het idee in de kwantumfysica dat elk object een coherente (**) niet-materiële kansgolf is, in principe onbegrensd uitgebreid in de ruimte, die abrupt eindigt in de materiële manifestatie van het object op het moment dat het gemeten wordt. Hoe de meting dat doet is in een puur materiële visie van het universum niet te verklaren. De waarneming is in de visie dat de wereld een projectie van de inhoud van het kosmisch bewustzijn is, vrijwel identiek geworden aan de creatie. Het materiële is net als de ervaring ervan ook een gedachte.

Lezen: Lothar SchäferInfinite Potential.

(**) Een golf is een onderling samenhangend (coherent) fenomeen. Hoe het kan dat de niet-materiële kansgolf van de kwantumfysica een dergelijke samenhang bezit is niet verklaarbaar vanuit de materiële visie.

Einstein en de maximumsnelheid

Einstein was geen voorstander van de fundamentele onzekerheid van de kwantumfysica. Het idee dat de werkelijkheid permanent en objectief was en dat de waarnemer geen rol van betekenis speelde heeft hij hardnekkig volgehouden. Toch speelt de waarnemer best een belangrijke rol in zijn bekendste werk, de relativiteitstheorie. Juist als je aanneemt dat de waarnemer het waargenomene ‘waar’ maakt en dus eigenlijk creëert dan biedt zijn aanpak van de relativiteit van ruimte en tijd een verrassende uitkomst.

Speciale relativiteit

De speciale relativiteitstheorie is heel goed te volgen met Pythagoras en een dosis middelbare school algebra. Maar dat ga ik hier nu niet doen. Daar is heel wat over te vinden op het internet. Lees daarvoor bijvoorbeeld: https://www.quantumuniverse.nl/relativiteit-6-tijdsdilatatie.

Een uiterst belangrijk uitgangspunt voor Einstein was dat het universum er in principe hetzelfde uit moet zien voor twee waarnemers die zich ten opzichte van elkaar bewegen. Uiteindelijk is dat een symmetrie overweging. Hij combineerde dat met het inzicht dat de waargenomen lichtsnelheid – in vacuüm – in alle omstandigheden hetzelfde moest zijn. Dat volgde uit de vergelijkingen van Maxwell voor elektromagnetische golven en was indirect bevestigd door de experimenten van Michelson en Morley die de snelheid waarmee de aarde door de veronderstelde ether snelde wilden vaststellen door verschillen in de snelheid van het licht in verschillende richtingen te meten. De uitkomst daarvan was dat ze geen verschillen in snelheid konden meten, hoe nauwkeurig hun experimentele opzet ook was geconstrueerd.

Meerijden op een lichtgolf

Daarbij kwam dat Einstein zich al jong had gerealiseerd dat je licht niet kunt inhalen of zelfs maar bijhouden. Als je licht zou kunnen bijhouden dan zou de elektromagnetische golf van Maxwell vanuit dat meebewegende standpunt gezien niet meer oscilleren maar er vanaf dat standpunt uitzien als een bevroren golf. Maar omdat de voortplanting van de golf juist wordt veroorzaakt én in stand wordt gehouden door de onophoudelijk oscillerende beweging ervan kon dat niet kloppen. Licht moet daarom voor elke waarnemer altijd met 300.000 km/s bewegen. Dat volgt onbetwist uit Maxwells vergelijkingen.

Einstein stelde zich nu twee waarnemers voor die zich ten opzichte van elkaar bewegen en die allebei dezelfde snelheid van het licht zouden moeten waarnemen. Stel je een lichtbron C voor die voor waarnemer Alice stilstaat. Alice ziet het licht van C met c = 300.000 km/s op haar af komen. Waarnemer Bob suist met grote snelheid, zeg 1/10 van c, op bron C af. Alice bedenkt nu dat het licht dat van C Bob tegemoet komt voor Bob dus met 11/10 van de lichtsnelheid moet bewegen. Ik hoop dat je de redenering van Alice kunt volgen. Probeer anders aan twee auto’s te denken die elkaar tegemoet rijden terwijl Alice langs de kant van de weg toekijkt. Auto met bestuurder Bob rijdt met 10 km/u en auto C rijdt met 100 km/u Bob en Alice tegemoet. Auto C staat hier voor het licht dat op Bob en Alice afkomt. Alice constateert (met radar) dat de snelheid van auto C 100 km/u is en ook dat Bob en auto C elkaar tegemoet snellen met 110 km/u. Stel nu dat Bob de snelheid van de tegemoetkomende auto C ten opzichte van hem ook als 100 km/u zou ervaren. Dat zou kunnen als het klokje van Bob met 10/11 van de snelheid van het horloge van Alice beweegt. En niet alleen het klokje van Bob maar ook Bobs volledige beleving van tijd zou vertraagd moeten worden opdat Bob de snelheid van auto C ook echt als 100 km/u beleeft. Bob gaat in dat geval wat trager leven. Wat Alice betreft wordt Bob nu ook langzamer ouder dan Alice.

Tijd vertraagt en ruimte krimpt

Terug naar het licht nu dat altijd door elke waarnemer wordt ervaren met een constante snelheid. Als Bob ten opzichte van Alice beweegt met 1/10 van de lichtsnelheid én Bob ziet het licht toch bewegen met 300.000 km/s dan kan dat als de tijd voor Bob vertraagt met 10/11. Bob ervaart dat niet zo omdat hijzelf in zijn vertraagde tijdcapsule zit.

Deze versimpelde inschatting van de tijdvertraging van Bob is niet 100% correct want er gebeurt ook wat met de meetlatten van Bob, maar het gaat er mij om dat je de manier van redeneren aanvoelt. Wil je dit helemaal goed doen dan komt daar zoals al gezegd wat algebra en Pythagoras aan te pas en wordt de tijdsdilatatie, het uitrekken van de tijd van Bob, beschreven met:

Tijdsdilatatie voor een klok A die beweegt met snelheid v ten opzichte van stilstaande klok B.

Hier is v de snelheid van Bob ten opzichte van Alice (of van Alice ten opzichte van Bob). Als je hier voor v 1/10 van de lichtsnelheid c invult dan blijkt het klokje van Bob 0,5 % langzamer te moeten lopen dan het klokje van Alice. Nu halen we het symmetrie principe dat Einstein toepaste erbij. Er is geen absolute snelheid, snelheid is altijd relatief. Bob, die zichzelf als stilstaand ervaart, ziet Alice zich met 1/10 van de lichtsnelheid van hem af bewegen. Dus Bob ziet het klokje van Alice ook met 0,5 % vertraagd.  Dit lijkt paradoxaal maar de theorie klopt en is talloze malen experimenteel bevestigd. Het gaat er om dat Bob en Alice hun klokken pas kunnen vergelijken als ze bij elkaar komen en daarvoor moet minstens een van hen omkeren en versnellen en vertragen. Dat doorbreekt de symmetrie.

Aan de bovenstaande tijdsdilatieformule kun je al zien dat de maximumsnelheid die in het universum geldt 300.000 km/s is. De term onder het wortelteken wordt negatief als v groter wordt dan c, wat de tijdsdilatatie imaginair zou maken. Dat is jammer want daarmee zijn niet-imaginaire uitstapjes naar zelfs de dichtstbijzijnde sterren voor ons onmogelijk geworden.

Vanuit Alice gezien worden Bobs meetlatten ook korter in de richting van de beweging. Voor volledigheid is daarom hier ook de formule voor het korter worden van snel bewegende meetlatten weergegeven, de zogenaamde Lorentzcontractie (L0 is de lengte van de stilstaande meetlat):

Lorenzcontractie van een meetlat L die met snelheid v beweegt ten opzichte van een stilstaande waarnemer. L0 is de lengte van de meetlat in rust.

Dat dit de gemoederen in de eerste helft van de 20e eeuw zeer bezighield hoeft geen betoog. Einstein vond dat de waarnemers in dit verhaal geen essentiële rol speelden. Ze konden volgens hem net zo goed weggedacht uit de vergelijkingen. Snel bewegende klokken zouden vanzelf langzamer lopen, snel bewegende meetlatten zouden korter worden zonder dat daar een waarnemer aan te pas hoefde te komen. Een dergelijke elasticiteit van ruimte en tijd en van de materiële objecten daarin was en is moeilijk te bevatten maar is steeds weer experimenteel bevestigd. Wij, de fysici, zijn er nu min of meer aan gewend geraakt maar echt begrijpen doen we het niet.

Einstein contra de kans-interpretatie van de kwantumfysica

Einstein heeft de kwantumfysica op de kaart gezet door zijn verklaring van het foto-elektrisch effect, waar hij de Nobelprijs voor ontving. Licht bestaat uit deeltjes met een energie per deeltje volgens de Planck-formule (ν staat hier voor de frequentie):

Wet van Planck: de energie van een stralingskwantum is evenredig met de frequentie ν

Maar daarna heeft hij vrijwel alleen maar tegen de kwantumfysica en vooral haar implicaties geageerd, tevergeefs. Vooral tegen de kans-interpretatie van Bohr, Heisenberg en Born: dat de toestandsgolf, de oplossing van de Schrödingervergelijking, de kans weergeeft dat het deeltje bij meting op een gegeven locatie en tijd wordt aangetroffen. Dat ging recht tegen Einsteins beeld van de wereld als een objectief permanent bestaande verzameling van materiële objecten in. Einsteins bezwaar is in die geest begrijpelijk want een kans is geen objectief materieel object, maar het is iets dat zich in onze geest afspeelt. Een gedachte.

En dat is nu precies mijn eigen beeld van hoe het universum werkt. Alles wat we ervaren speelt zich af in de geest. De waarneming van het gemeten deeltje wordt daarmee identiek aan de gedachte eraan. De ervaring is dan hetzelfde als de creatie ervan. Dat verklaart voor mij ook zo goed waarom de wetten van de natuurkunde zich gedragen volgens wiskundige formules. Dat is iets waar veel fysici, ook Einstein, hun verwondering over hebben uitgesproken. Waarnemers spelen dus juist een onmisbare rol in het universum, ze creëren het. De geest gebruikt wiskunde voor de creatie van het universum.

Tijd en ruimte zijn concepten van de geest.

Dat idee maakt zaken als de trager verstrijkende tijd, de krimpende meetlatten en de gekromde ruimte van de algemene relativiteit ineens veel begrijpelijker. In een droom kijken we daar ook niet echt van op. Er is geen echte objectieve tijd buiten ons die vertraagt, er is geen objectieve ruimte die krimpt, het speelt zich allemaal af in de geest van iedere waarnemer.

Science Fiction?

Dat geeft hoop voor de mogelijkheid van exploratie van de kosmos. De maximumsnelheid in het universum dat wij waarnemen, die van het licht, is dus iets dat de geest zich op dit moment zelf heeft opgelegd. Maar zodra we zouden kunnen aanvaarden dat tijd en ruimte zich binnen de geest afspeelt gaat de mogelijkheid open dat we die beperking zouden kunnen afleggen. Reizen binnen de geest is niet aan de relativiteitsbeperkingen gebonden. Dit is volgens mij ook de juiste interpretatie van verstrengeling en instantane werking over grote afstanden zoals door alle Bell testen steeds wordt bevestigd. Reizen door het universum door middel van de geest zou zelfs dé manier kunnen zijn, een die elders in dit onafzienbaar groot universum bestaande intelligente wezens hebben ontdekt om ondanks Einsteins snelheidslimiet door de kosmos te reizen. En ons te bezoeken.

Als een uitdovende vuurpijl

Dat het universum een creatie is van de geest geeft ook hoop voor wat betreft de entropie-dood van het universum die de fysica ons al anderhalve eeuw voorspelt. Al is dat dan in de onafzienbaar verre toekomst, het blijft een somber beeld. Waar is dat fantastische schouwspel eigenlijk allemaal voor geweest als dat het einde moet zijn? Maar als het universum het product van de creatieve geest is, dan is dat beslist geen noodzakelijk einde van alles. Integendeel.

Conclusie

Wat ik wil met dit verhaal wil zeggen is dat de kans groot is dat twee ogenschijnlijk onverenigbare theorieën heel goed samen te voegen zijn als we de rol van het bewustzijn er in gaan betrekken. En dat de begrijpelijkheid daardoor alleen maar zou toenemen.

Goede vraag

De energie van de kosmische achtergrondstraling

Bij een cursus van mij over licht & tijd stelde een cursist in de pauze een uitstekende vraag waar ik op dat moment voor mijn eigen idee geen bevredigend antwoord op had. De cursist leek wel tevredengesteld maar de vraag bleef in mijn denkraam rond zoemen als een lastige vlieg in de kamer die de uitgang niet meer kon vinden.

Full-sky image derived from nine years' WMAP data


The Cosmic Microwave Background temperature fluctuations from the 7-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe data seen over the full sky. The image is a mollweide projection of the temperature variations over the celestial sphere.The average temperature is 2.725 Kelvin degrees above absolute zero (absolute zero is equivalent to -273.15 ºC or -459 ºF), and the colors represent the tiny temperature fluctuations, as in a weather map. Red regions are warmer and blue regions are colder by about 0.0002 degrees. This map is the ILC (Internal Linear Combination) map, which attempts to subtract out noise from the galaxy and other sources. The technique is of uncertain reliability, especially on smaller scales [1], so other maps are typically used for detailed scientific analysis.
NASA – http://wmap.gsfc.nasa.gov/media/101080

Voordat ik de vraag beschrijf even het volgende. Het is mijn uitgesproken opinie dat we ons een zich uitbreidende EM golf kunnen voorstellen als een zich met de lichtsnelheid vanaf de lichtbron uitbreidende wolk fotonen waarvan de dichtheid afneemt met de afstand tot de bron in het kwadraat. Maar de energie per foton, zeg ik, neemt niet af met de afstand aangezien de energie van elk individueel foton bepaald wordt door zijn frequentie. Op die manier bezien is de EM-golf van Maxwell een uit die fotonen kwantumwolk emergerend verschijnsel en niet de elektromagnetische golf die doorgaans wordt gebruikt als verklaring van het golfgedrag van licht. Voor meer uitleg, zie elders op deze website bij ‘Wat is licht?‘.

De vraag was naar aanleiding van mijn bovenstaande uitspraak. De achtergrondstraling van het universum, die in 1964 ontdekt werd door Penzias en Wilson en een golflengte heeft van 7,35 cm en een temperatuur van 2,7 K, wordt tegenwoordig gezien als een residu van de oorspronkelijke straling van de Big Bang. Door de uitdijing van het heelal is de oorspronkelijke energie van de fotonen dus enorm afgenomen.  Dat de energie van de fotonen zo is afgenomen is in tegenspraak met de bovenstaande bewering van mij dat bij de uitbreiding van de EM golf de energie van de individuele fotonen niet afneemt. Goede vraag dus.

Roodverschuiving en het uitdijende heelal

Hetzelfde probleem kom je tegen bij de zogenaamde roodverschuiving van het licht van sterrenstelsels die met grote snelheid van ons af bewegen. De fotonen die wij daarvan hier ontvangen, hebben een lagere frequentie gekregen vanwege het zogenaamde Dopplereffect en dat is de manier waarop Edwin Hubble ontdekte dat het universum aan het uitdijen leek te zijn aangezien het licht van sterrenstelsels gemiddeld een grotere roodverschuiving vertoonden naarmate ze verder weg stonden.

Het Dopplereffect

Goede vraag dus. Als fysicus pak ik dat aan door een gedachte-experiment te verzinnen. Ik begin met een raket die van mij weg suist met een snelheid ter grootte van de halve lichtsnelheid. Vanaf de raket wordt met een laser een bundel licht, fotonen dus, teruggezonden die ik kan ontvangen. Laten we zeggen violet licht van een golflengte van 400 nm (750 Thz). Als de laser 1 golf, van 1 golflengte dus, heeft verzonden, dan moet die golf zijn uitgerekt omdat het einde van de golf wordt uitgezonden als de raket alweer met die halve lichtsnelheid een halve golflengte, 200 nm, verder is gevlogen. De golflengte wordt dus 600 nm (geeloranje). Dat betekent inderdaad dat voor mij het foton dat ik ontvang een 3/2 grotere golflengte heeft en dus nog maar 2/3 van de frequentie – 500 Thz – en dus ook van de energie heeft waarmee het vanuit de raket is verzonden! Waar blijft die energie dan? Is dat niet in strijd met energiebehoud?

Relativiteit in het spel?

En dan is er ook nog een relativistisch effect dat we niet mogen vergeten. Als we dat niet doen, de bron statisch nemen en de ontvanger met de halve lichtsnelheid laten wegsnellen is de uitkomst anders. Maar omdat de lichtsnelheid voor alle bewegende systemen hetzelfde is moeten we dat ook in rekening brengen. We kijken naar het gedrag van de klokken. In de wegvliegende raket ‘zie’ ik de klok langzamer tikken, de tijddilatatie. De formule voor die tijddilatatie luidt: T=T0√(1 – v2/c2) waarbij T de tijd in de raket voor de stilstaande waarnemer weergeeft en T0 de tijd voor de stilstaande waarnemer zelf, mijn tijd dus. De verhouding v/c=1/2 dus dat geeft na invullen: T = 0,866 x T0. Dus wanneer er 1 seconde van mij verloopt, dan verloopt or 0,866 seconde in de raket. Niet alleen de klok in de raket zal vanuit mij gezien langzamer tikken ook de laser is van mij uit gezien langzamer en zal wat mij betreft licht van 400/0,866 nm = 462 nm (indigo) uitzenden. De lagere energie van het foton vanwege het dopplereffect dat ik ontvang wordt dus nog een keer met die factor 0,866 verkleind. De golflengte van elk foton dat ik uiteindelijk ontvang wordt dus inclusief dopplereffect (400 x 3/2)/ 0,866 = 693 nm (rood). Dit resultaat krijg ik ook als ik uitgegaan was van een bewegende ontvanger en een stilstaande bron. Voor een uitgebreide uitleg van het relativistische Dopplereffect zie Wikipedia .

Energiebehoud niet geschonden door relativistisch effect

Nu dus de vraag of bij die relativistische afname van de frequentie ook energiebehoud wordt geschonden. Maar bij nauwkeuriger beschouwing blijkt daar geen energie verloren te gaan. De relativistische frequentieafname is het gevolg van de voor mij als stilstaande waarnemer langzamer lopende tijd in de raket waardoor er per tijdseenheid van mij ook minder energie naar mij verzonden wordt. Van mij uit bekeken wordt er een ‘vertraagd’ foton van 462 nm ( 649 Thz) uitgezonden en eveneens ontvangen (als we nu even het dopplereffect vergeten). Dat dat vanuit de raket anders beleefd wordt, 400 nm – 750 Thz, is slechts een gevolg van het feit dat in de raket het langzamer lopen van de klok niet als zodanig beleefd wordt aangezien daar alles op dezelfde manier langzamer loopt. Het foton verliest dus onderweg geen energie door het relativistisch effect.

Terug dus naar de energie van het individuele foton die weg lijkt te lekken via het niet relativistisch gedeelte van het Dopplereffect. Mijn eerste inschatting zegt me dat energie geen absoluut gegeven is bij systemen die zich met verschillende snelheden ten opzichte van elkaar bewegen. Twee kogels die met dezelfde snelheid naast elkaar voortrazen hebben ten opzichte van elkaar ook geen bewegingsenergie, maar wel ten opzichte van het uiteindelijk geraakte doel. Voor fotonen dus net zo iets. In die richting zoek ik een oplossing.

Is het foton een gesloten systeem qua energiebehoud?

Er nog een nachtje over nagedacht hebbende kom ik tot de volgende conclusie. Behoud van energie geldt alleen voor gesloten systemen. Blijkbaar is een foton geen gesloten systeem. Dat beeld van een gesloten systeem lijkt te ontstaan door het foton te zien als een deeltje dat zich door de ruimte spoedt. Maar een foton is volgens mij eigenlijk niets anders dan een gebeurtenis waarbij op twee systemen een energieverandering plaats vindt. Zolang die systemen niet ten opzichte van elkaar bewegen zal de energieverandering in het ene systeem even groot en tegengesteld zijn aan de energieverandering in het andere. De registratie daarvan is wat wij als het foton zien. Dan lijkt het of dat foton de energiedrager is. Maar zo’n foton mag je dus blijkbaar niet beschouwen als een gesloten systeem waarin de totale energie gelijk blijft.

Ik vermoed dat het te maken heeft met het feit dat het foton, om bij mij met de lichtsnelheid te arriveren, de snelheid waarmee de raket van mij af vliegt moet compenseren. En dat kost energie. Zodra de twee systemen ten opzichte van elkaar bewegen ontstaat er dus een onbalans. Het systeem dat via een foton energie afstaat verbruikt per saldo meer energie bij de verzending dan het ontvangende systeem er energie bij krijgt. Voor het energiebehoud moet je dus naar het totale systeem kijken, zender plus ontvanger. Hoe groter het snelheidsverschil tussen de systemen is hoe groter die onbalans tussen verzonden en ontvangen energie. En dat verklaart de lage energie van de kosmische achtergrondstraling. De bron daarvan, de Big Bang explosie, beweegt zich, voor wat onze door de afstand 13,7 miljard jaar vertraagde waarneming betreft, met een snelheid van ons af die zeer dicht bij die van het licht moet zitten.

Conclusie. Het denkbeeldige foton.

Het foton zien als een reizend deeltje dat een hoeveelheid energie draagt en deze ook overdraagt leidt dus tot dit soort lastige contradicties. Elders heb ik op deze website al betoogd dat het foton, al is het meestal een nuttig maar abstract concept, onderweg niet bestaat en waarschijnlijk zelfs volkomen denkbeeldig is. Er is energie die bij het ene systeem verdwijnt en energie die bij het andere systeem verschijnt. Iets waarbij de kwantumtoestandsgolf een grote rol speelt. En tussen verdwijnen en verschijnen zit een tijdsverschil dat gedeeld op de afstand tussen de systemen altijd tot de lichtsnelheid blijkt te leiden.

Mijn uitspraak dat de EM-golf het resultaat is van een zich met de lichtsnelheid uitbreidende wolk fotonen waarvan de energie per individueel foton niet afneemt moet ik dus uitbreiden met de voorwaarde dat de bron niet beweegt ten opzichte van de waarnemer. Volstrekt geen probleem.

Tijd & Licht – voorjaarscursus 2020

Wat hebben tijd en licht met elkaar te maken? Iets van dat verband is al opgedoken in de relativiteitstheorie van Einstein. Maar ook de kwantumfysica blijkt bij nadere beschouwing een belangrijke rol bij deze fenomenen te spelen. Het lijkt de moeite waard om dat verder te onderzoeken. Dat ga ik doen in de cursus Tijd en Licht bij de Hovo Rotterdam op 6 februari in vijf middagen.

Niet alleen de fysica wordt onderzocht op haar ideeën over tijd en licht, en wat fysici daarover te zeggen hadden, ook andere grote denkers hebben er lang en diep over nagedacht. De filosofen vanaf Parmenides, via Augustinus en Kant tot Alfred North Whitehead komen aan bod.

Voor meer info kijkt u hier.

Spookachtige werking op afstand

Einstein had grote bezwaren tegen de implicaties van de kwantumfysica. Bij het zogenaamde EPR gedachte-experiment had hij het ook over een ‘Spukhafte Fernwirkung’. Ik moest daaraan denken toen ik deze pagina, detectie door ‘spook’foton, aan de website toevoegde.