Een bijzonder hardnekkig misverstand

Het duikt steeds weer op in berichten over kwantumverschijnselen: ‘Afhankelijk van de wijze waarop wordt gemeten manifesteert het kwantumobject zich als deeltje of als golf.‘ Nee, nee en nog eens nee, dat is wat mij betreft niet het juiste beeld.

Zo’n uitspraak wekt de indruk van een object dat zich weloverwogen aanpast aan de gebruikte meetmethoden en dan beslist of het zich als golf of als deeltje laat zien. Geen wonder dat veel mensen hier al afhaken.

Dit verkeerde beeld, dit misverstand, heeft zijn oorsprong in het beeld dat wij vanaf onze vroegste herinneringen binnengelepeld hebben gekregen. Het beeld van de wereld die onafhankelijk van ons bestaat en waarin wij de rol van toeschouwer vervullen, als een toevallige omstander die er ook net zo goed niet had hoeven te zijn. We zijn gewend om ons iets, een ding, voor te stellen als iets dat er gewoon IS en er altijd geweest is. Dat doen we zelfs als het zich al naargelang de manier waarop we ernaar kijken ineens totaal anders en uiterst dubbelzinnig voordoet, zoals bovengenoemd kwantumobject.

Creëren wij onze wereld?

Het is veel ongebruikelijker om ons voor te stellen dat het ding er is OMDAT we het waarnemen, dat het vóór onze waarneming niet bestond en ná onze waarneming er niet meer is. Als we dat zouden doen krijgt dan het ding eigenschappen die we doorgaans aan dromen en gedachten toeschrijven en niet aan ‘echte’ dingen. Die manier van voorstellen past slecht in het gebruikelijke beeld van de permanentie van onze wereld. Toch leert de kwantumwereld ons dat dat beeld van een objectieve permanente wereld hoogstwaarschijnlijk niet waar is.

Kijken naar het dubbele spleet experiment

Het dubbele spleet experiment is een cruciaal experiment in de kwantumfysica. Laten we daarom eens gaan kijken naar dat dubbele spleet experiment.

Electronen die worden afgevuurd op een dubbele spleet vormen een interferentiepatroon.

Als we een groot aantal deeltjes, fotonen, electronen of zelfs grote moleculen, door een dubbele spleet vuren dan onstaat er een interferentiepatroon. Dat is een patroon van lichte en donkere banden. Dat patroon ontstaat ook als we dat deeltje voor deeltje doen. Ook na lange tijd vuren blijken bepaalde gebieden niet of nauwelijks geraakt te worden, dat zijn de lichte banden in bovenstaand plaatje.

Zo’n interferentiepatroon is het gevolg van golfgedrag. Het treedt op als golven elkaar op bepaalde plekken versterken of uitdoven al naargelang respectievelijk hun synchrone gelijkgerichte of juist tegengestelde beweging. Bekijk dit YouTube filmpje voor een zeer verhelderende demonstratie van twee spleten interferentie.

Er is een mathematisch verband tussen de onderlinge afstanden van de banden van het patroon, de afstand tussen de spleten, de afstand van de spleten tot het scherm en de golflengte maar daar hoeven we hier niet op in te gaan om te begrijpen wat er plaatsvindt.

Een dergelijk interferentiepatroon ontstaat alleen als de golven dezelfde frequentie en golflengte hebben. Dat is het geval als twee golfbronnen synchroon trillen. De twee spleten fungeren hier als die bronnen die in fase trillen. De nogal schokkende gevolgtrekking die uit dit patroon wordt gemaakt is: ‘Elk deeltje vertoonde golfgedrag en moet dus ook een golf geweest zijn’. Dat geldt dus ook voor electronen en zelfs voor grote moleculen van meer dan 800 atomen.

Kijken bij de spleet

Als we nu het experiment nu zodanig aanpassen zodat we van elk deeltje kunnen vaststellen door welke spleet het is gegaan dan verdwijnt het interferentiepatroon en krijgen we een patroon dat je het beste kunt beschouwen als twee enkele spleet patronen die over elkaar heen geprojecteerd worden en daardoor eigenlijk niet meer te onderscheiden zijn van een enkele spleet patroon. Elk van de twee spleten produceert nu een enkele spleet patroon, een lichtvlek met de hoogste intensiteit in het centrum, op vrijwel dezelfde plek op het scherm.

De correcte conclusie is dat de golven die door de spleten heen gaan nu niet meer met elkaar interfereren. De relatie tussen die twee golven waardoor ze elkaar op vaste voorspelbare plekken uitdoven of versterken is verdwenen. De conclusie die nu vaak wordt getrokken dat we nu deeltjesgedrag zien slaat eigenlijk nergens op. Het enkele spleet patroon is nog steeds voor 100% golfgedrag, alleen we zien geen interferentie meer zoals die optreedt bij twee synchrone golfbronnen. Het lijkt er meer op dat elke golf die bij een deeltje hoort nu uit maar een van de spleten komt en niet meer uit allebei. En dat is precies wat er hier aan de hand is.

Hoe wij de wereld zien als een verzameling van dingen

.. we van elk deeltje kunnen vaststellen door welke spleet het gegaan‘. Let op hoe deze zin is geformuleerd. Impliciet zit hier de aanname al in dat er sprake is van een deeltje dat een traject aflegt en dat daarbij door een van de spleten reist. Dat is een vooronderstelling die voortspruit uit de manier waarop wij van kindsaf aan de wereld om ons heen hebben leren kennen. En het blijkbaar ontzettend moeilijk vinden om die los te laten. Een op een doel afgeschoten kogel is toch op elk onderdeel van het afgelegde traject geweest? Of niet soms?

De simpele hypothese: de waarneming laat het deeltje verschijnen

Probeer nu , al is het maar voor even, die vooronderstelling los te laten. Stel je het even voor, er is geen deeltje dat een traject aflegt, er is alleen maar een golf. Een golf die bijzonder intiem verbonden blijkt met onze waarneming van het deeltje. Hoe dat werkt stellen we hier nog even uit. Een golf die eindigt als wij een waarneming doen. Een waarneming wil dan zeggen dat wij vaststellen dat er een deeltje op dat moment en op die plaats was. Meteen nadat onze waarneming gedaan is, is het deeltje er niet meer maar is er weer een golf die daar begint waar wij het deeltje het laatst hadden waargenomen. Kijk nu met deze hypothese weer naar de versie van het dubbele spleet experiment waar we konden vaststellen door welke spleet het deeltje ging. Kunnen we het verdwijnen van de interferentie dan beter begrijpen?

Probeer daarom de volgende vijf logische stappen te volgen:

  1. Volgens deze hypothese is het de waarneming, in dit geval door welke spleet het deeltje ging, die het deeltje in een van de spleten liet verschijnen.
  2. Dat verschijnen in de spleet betekent impliciet het eindigen van de golf.
  3. Als de waarneming gedaan is dan was het deeltje er alleen maar ‘daar en op dat moment’ en vertrekt er onmiddellijk daarna weer een golf uit de spleet om uiteindelijk op het scherm achter de spleet terecht te komen.
  4. Aangezien het deeltje niet in beide spleten verscheen – laten we in elk geval maar aannemen dat er geen magische deeltjesverdubbeling plaatsvindt – hebben we nu nog maar één enkele golfbron.
  5. Er is nu dus wél een golf – tussen de dubbele spleet in het scherm – maar er is geen interferentie meer, aangezien we daar nu eenmaal twee synchroon trillende golfbronnen voor nodig hebben.

Hiermee geeft deze hypothese, de waarneming laat het deeltje verschijnen, een volledige en logische verklaring van het verdwijnen van de interferentie wanneer we gaan meten bij de spleet.

Twee in tijd achtereenvolgende waarnemingen in één experiment

Als de golf op het scherm valt dan nemen we daar een lichtpuntje waar. Dat is in principe ook weer een waarneming. Dus als we de meetopstelling zo inrichten dat we kunnen waarnemen in welke spleet het deeltje verscheen dan hebben een meetopstelling gecreëerd met twee achtereenvolgende locaties voor waarnemingen. Eén in de spleet en de ander op het scherm achter de spleten. Dat is het cruciale aspect in een experiment waar we meten bij de spleet.

We moeten dus niet zeggen dat het waargenomen object zich gedraagt als een golf of een deeltje afhankelijk van de manier van waarnemen. In beide opstellingen is het consequent zo dat er een golf is die telkens door een waarneming even resulteert in de manifestatie van een deeltje. In de opstelling waar we kijken in welke spleet het deeltje verscheen doen dus we gewoon twee achtereenvolgende waarnemingen waardoor een golf zich twee keer achtereen manifesteert als deeltje. De meting beïnvloedt direct het gemetene en twee achtereenvolgende metingen op twee locaties binnen de opstelling geven daarom logischerwijs een andere uitkomst dan een enkele meting alleen bij het scherm. Alsof je bij biljarten de rollende bal onderweg nog een stoot geeft en dan verbaasd kijkt dat dat het resultaat beïnvloed. Daar hoeven we dan echt geen intelligente bal voor te veronderstellen.

Er is een speler nodig om de ballen in beweging te brengen.

Geen deeltje en golf tegelijk maar een kansgolf

Als we er op die manier naar kijken dan is er dus geen sprake meer van een deeltje dat zich qua eigenschappen aanpast aan onze manier van meten. Het hele proces verloopt duidelijk en uiterst voorspelbaar, zolang we niet meten is het object dat we willen meten een golf, zodra we meten waar het object zich bevond en wanneer dat was vinden we het object als daar geweest zijnde. Het meten en de manifestatie van het object worden daarmee identiek!

Nu wordt de vraag wat die golf dan is en waaruit die bestaat natuurlijk levensgroot. Het antwoord op die vraag is al voorgesteld door de fysicus Max Born in het begin van de 20e eeuw. De kwantumgolf is in zijn voorstel een golf die op de juiste manier geïnterpreteerd de waarschijnlijkheid per plaats en tijd, waar en wanneer, voorstelt om het object aan te treffen bij een meting. De kwantumgolf geeft ons dus een voorspelling maar geen exacte. Het is een statistische, net als bij het werpen met een dobbelsteen de kans om precies een zes te gooien 1/6 is en dat de voorspelling van de gemiddelde uitkomst van een worp 3,5 is. Overigens ging Max Born er nog van uit dat het deeltje door de golf ‘geleid’ werd. Die interpretatie is later losgelaten.

Kwantummechanica is statistiek

Statistiek is dé manier waarop in de kwantummechanica zeer precies de resultaten van experimenten worden voorspeld. Bij de grote aantallen elementaire deeltjes die bij objecten groter dan een paar micrometer al spelen is de uitkomst aan de hand van deze kansen uiterst precies te voorspellen. Net zo als de gemiddelde uitkomst van honderd miljard keer werpen met een ideale dobbelsteen precies 3,5 zal zijn met een afwijking die we pas ergens na de 8e decimaal zullen vinden. Veel kwantumfysici willen wel aanvaarden dat het deeltje zich slechts bij meting manifesteert maar over hoe de meting dat doet zijn ze het onderling nogal oneens gezien het grote aantal verschillende interpretaties. De meeste interpretaties proberen de objectieve permanentie van de wereld te redden maar slagen daar nog steeds niet overtuigend in. In technische toepassingen gebruiken kwantumfysici gewoon de statistische berekeningsmethoden – shut up and calculate – en laten de interpretatie over aan de twistende theoretici.

De eenvoudigste verklaring is meestal de beste

Zoals ik in het begin al schreef betekent de aanname, dat het ‘ding’ alleen verschijnt omdat we kijken en dat het er niet is als we niet kijken, dat de werkelijkheid die we waarnemen dezelfde kwaliteit krijgt als gedachten en dromen. Als dat nu de aanname is die ons de meest simpele ondubbelzinnige verklaring geeft van het dubbele spleet experiment dan is die misschien toch niet zo gek als het u waarschijnlijk aanvankelijk in de oren klonk. We kunnen ons met deze hypothese elk onderdeel in het dubbelspleet experiment goed voorstellen zonder te pogen om deeltjes die tegelijkertijd golven zijn te visualiseren. Wellicht is het idee dat de wereld er altijd is, onafhankelijk van ons, een zeer hardnekkig misverstand. Dat is mijn overtuiging. De wereld is er omdat wij die waarnemen. Dat geldt dan ook voor het Covid-19 virus uiteindelijk. Natuurlijk roept dat weer een aantal andere vragen op. Kijkt u daarvoor maar eens op een andere pagina op deze website.

Wat is werkelijkheid eigenlijk?

De kwantumfysica vertelt ons dus een heel andere boodschap dan onze zintuigen. De wereld bestaat omdat wij die al ervarend creëren. Als dat nog niet geloofwaardig mocht zijn, bekijk dan eens deze video.

Goede vraag

De energie van de kosmische achtergrondstraling

Bij een cursus van mij over licht & tijd stelde een cursist in de pauze een uitstekende vraag waar ik op dat moment voor mijn eigen idee geen bevredigend antwoord op had. De cursist leek wel tevredengesteld maar de vraag bleef in mijn denkraam rond zoemen als een lastige vlieg in de kamer die de uitgang niet meer kon vinden.

Full-sky image derived from nine years' WMAP data


The Cosmic Microwave Background temperature fluctuations from the 7-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe data seen over the full sky. The image is a mollweide projection of the temperature variations over the celestial sphere.The average temperature is 2.725 Kelvin degrees above absolute zero (absolute zero is equivalent to -273.15 ºC or -459 ºF), and the colors represent the tiny temperature fluctuations, as in a weather map. Red regions are warmer and blue regions are colder by about 0.0002 degrees. This map is the ILC (Internal Linear Combination) map, which attempts to subtract out noise from the galaxy and other sources. The technique is of uncertain reliability, especially on smaller scales [1], so other maps are typically used for detailed scientific analysis.
NASA – http://wmap.gsfc.nasa.gov/media/101080

Voordat ik de vraag beschrijf even het volgende. Het is mijn uitgesproken opinie dat we ons een zich uitbreidende EM golf kunnen voorstellen als een zich met de lichtsnelheid vanaf de lichtbron uitbreidende wolk fotonen waarvan de dichtheid afneemt met de afstand tot de bron in het kwadraat. Maar de energie per foton, zeg ik, neemt niet af met de afstand aangezien de energie van elk individueel foton bepaald wordt door zijn frequentie. Op die manier bezien is de EM-golf van Maxwell een uit die fotonen kwantumwolk emergerend verschijnsel en niet de elektromagnetische golf die doorgaans wordt gebruikt als verklaring van het golfgedrag van licht. Voor meer uitleg, zie elders op deze website bij ‘Wat is licht?‘.

De vraag was naar aanleiding van mijn bovenstaande uitspraak. De achtergrondstraling van het universum, die in 1964 ontdekt werd door Penzias en Wilson en een golflengte heeft van 7,35 cm en een temperatuur van 2,7 K, wordt tegenwoordig gezien als een residu van de oorspronkelijke straling van de Big Bang. Door de uitdijing van het heelal is de oorspronkelijke energie van de fotonen dus enorm afgenomen.  Dat de energie van de fotonen zo is afgenomen is in tegenspraak met de bovenstaande bewering van mij dat bij de uitbreiding van de EM golf de energie van de individuele fotonen niet afneemt. Goede vraag dus.

Roodverschuiving en het uitdijende heelal

Hetzelfde probleem kom je tegen bij de zogenaamde roodverschuiving van het licht van sterrenstelsels die met grote snelheid van ons af bewegen. De fotonen die wij daarvan hier ontvangen, hebben een lagere frequentie gekregen vanwege het zogenaamde Dopplereffect en dat is de manier waarop Edwin Hubble ontdekte dat het universum aan het uitdijen leek te zijn aangezien het licht van sterrenstelsels gemiddeld een grotere roodverschuiving vertoonden naarmate ze verder weg stonden.

Het Dopplereffect

Goede vraag dus. Als fysicus pak ik dat aan door een gedachte-experiment te verzinnen. Ik begin met een raket die van mij weg suist met een snelheid ter grootte van de halve lichtsnelheid. Vanaf de raket wordt met een laser een bundel licht, fotonen dus, teruggezonden die ik kan ontvangen. Laten we zeggen violet licht van een golflengte van 400 nm (750 Thz). Als de laser 1 golf, van 1 golflengte dus, heeft verzonden, dan moet die golf zijn uitgerekt omdat het einde van de golf wordt uitgezonden als de raket alweer met die halve lichtsnelheid een halve golflengte, 200 nm, verder is gevlogen. De golflengte wordt dus 600 nm (geeloranje). Dat betekent inderdaad dat voor mij het foton dat ik ontvang een 3/2 grotere golflengte heeft en dus nog maar 2/3 van de frequentie – 500 Thz – en dus ook van de energie heeft waarmee het vanuit de raket is verzonden! Waar blijft die energie dan? Is dat niet in strijd met energiebehoud?

Relativiteit in het spel?

En dan is er ook nog een relativistisch effect dat we niet mogen vergeten. Als we dat niet doen, de bron statisch nemen en de ontvanger met de halve lichtsnelheid laten wegsnellen is de uitkomst anders. Maar omdat de lichtsnelheid voor alle bewegende systemen hetzelfde is moeten we dat ook in rekening brengen. We kijken naar het gedrag van de klokken. In de wegvliegende raket ‘zie’ ik de klok langzamer tikken, de tijddilatatie. De formule voor die tijddilatatie luidt: T=T0√(1 – v2/c2) waarbij T de tijd in de raket voor de stilstaande waarnemer weergeeft en T0 de tijd voor de stilstaande waarnemer zelf, mijn tijd dus. De verhouding v/c=1/2 dus dat geeft na invullen: T = 0,866 x T0. Dus wanneer er 1 seconde van mij verloopt, dan verloopt or 0,866 seconde in de raket. Niet alleen de klok in de raket zal vanuit mij gezien langzamer tikken ook de laser is van mij uit gezien langzamer en zal wat mij betreft licht van 400/0,866 nm = 462 nm (indigo) uitzenden. De lagere energie van het foton vanwege het dopplereffect dat ik ontvang wordt dus nog een keer met die factor 0,866 verkleind. De golflengte van elk foton dat ik uiteindelijk ontvang wordt dus inclusief dopplereffect (400 x 3/2)/ 0,866 = 693 nm (rood). Dit resultaat krijg ik ook als ik uitgegaan was van een bewegende ontvanger en een stilstaande bron. Voor een uitgebreide uitleg van het relativistische Dopplereffect zie Wikipedia .

Energiebehoud niet geschonden door relativistisch effect

Nu dus de vraag of bij die relativistische afname van de frequentie ook energiebehoud wordt geschonden. Maar bij nauwkeuriger beschouwing blijkt daar geen energie verloren te gaan. De relativistische frequentieafname is het gevolg van de voor mij als stilstaande waarnemer langzamer lopende tijd in de raket waardoor er per tijdseenheid van mij ook minder energie naar mij verzonden wordt. Van mij uit bekeken wordt er een ‘vertraagd’ foton van 462 nm ( 649 Thz) uitgezonden en eveneens ontvangen (als we nu even het dopplereffect vergeten). Dat dat vanuit de raket anders beleefd wordt, 400 nm – 750 Thz, is slechts een gevolg van het feit dat in de raket het langzamer lopen van de klok niet als zodanig beleefd wordt aangezien daar alles op dezelfde manier langzamer loopt. Het foton verliest dus onderweg geen energie door het relativistisch effect.

Terug dus naar de energie van het individuele foton die weg lijkt te lekken via het niet relativistisch gedeelte van het Dopplereffect. Mijn eerste inschatting zegt me dat energie geen absoluut gegeven is bij systemen die zich met verschillende snelheden ten opzichte van elkaar bewegen. Twee kogels die met dezelfde snelheid naast elkaar voortrazen hebben ten opzichte van elkaar ook geen bewegingsenergie, maar wel ten opzichte van het uiteindelijk geraakte doel. Voor fotonen dus net zo iets. In die richting zoek ik een oplossing.

Is het foton een gesloten systeem qua energiebehoud?

Er nog een nachtje over nagedacht hebbende kom ik tot de volgende conclusie. Behoud van energie geldt alleen voor gesloten systemen. Blijkbaar is een foton geen gesloten systeem. Dat beeld van een gesloten systeem lijkt te ontstaan door het foton te zien als een deeltje dat zich door de ruimte spoedt. Maar een foton is volgens mij eigenlijk niets anders dan een gebeurtenis waarbij op twee systemen een energieverandering plaats vindt. Zolang die systemen niet ten opzichte van elkaar bewegen zal de energieverandering in het ene systeem even groot en tegengesteld zijn aan de energieverandering in het andere. De registratie daarvan is wat wij als het foton zien. Dan lijkt het of dat foton de energiedrager is. Maar zo’n foton mag je dus blijkbaar niet beschouwen als een gesloten systeem waarin de totale energie gelijk blijft.

Ik vermoed dat het te maken heeft met het feit dat het foton, om bij mij met de lichtsnelheid te arriveren, de snelheid waarmee de raket van mij af vliegt moet compenseren. En dat kost energie. Zodra de twee systemen ten opzichte van elkaar bewegen ontstaat er dus een onbalans. Het systeem dat via een foton energie afstaat verbruikt per saldo meer energie bij de verzending dan het ontvangende systeem er energie bij krijgt. Voor het energiebehoud moet je dus naar het totale systeem kijken, zender plus ontvanger. Hoe groter het snelheidsverschil tussen de systemen is hoe groter die onbalans tussen verzonden en ontvangen energie. En dat verklaart de lage energie van de kosmische achtergrondstraling. De bron daarvan, de Big Bang explosie, beweegt zich, voor wat onze door de afstand 13,7 miljard jaar vertraagde waarneming betreft, met een snelheid van ons af die zeer dicht bij die van het licht moet zitten.

Conclusie. Het denkbeeldige foton.

Het foton zien als een reizend deeltje dat een hoeveelheid energie draagt en deze ook overdraagt leidt dus tot dit soort lastige contradicties. Elders heb ik op deze website al betoogd dat het foton, al is het meestal een nuttig maar abstract concept, onderweg niet bestaat en waarschijnlijk zelfs volkomen denkbeeldig is. Er is energie die bij het ene systeem verdwijnt en energie die bij het andere systeem verschijnt. Iets waarbij de kwantumtoestandsgolf een grote rol speelt. En tussen verdwijnen en verschijnen zit een tijdsverschil dat gedeeld op de afstand tussen de systemen altijd tot de lichtsnelheid blijkt te leiden.

Mijn uitspraak dat de EM-golf het resultaat is van een zich met de lichtsnelheid uitbreidende wolk fotonen waarvan de energie per individueel foton niet afneemt moet ik dus uitbreiden met de voorwaarde dat de bron niet beweegt ten opzichte van de waarnemer. Volstrekt geen probleem.

Kwantum onzekerheid

Kwantumfysica is nog geen theorie, betoogt Tim Maudlin, omdat kwantummechanica nog steeds alleen een receptuur is, een formalisme, dat geen ontologische visie op de wereld biedt. Helemaal mee eens.

Gerard ’t Hooft hoopt nog steeds op een theorie met een objectieve werkelijkheid die intussen wel op informatie zou berusten.

Roger Penrose hoopt op de interactie tussen de microtubuli in onze neuronen, de zwaartekracht en het bewustzijn.

Chiara Marletto wijst vooral op de onverenigbaarheid tussen de ‘scherpe’ relativiteitstheorie en de ‘onscherpe’ kwantumwereld.

Philip Ball erkent volmondig de afwezigheid van eigenschappen van het kwantumobject totdat het object gemeten wordt, de non-lokaliteit ervan, maar biedt ons alleen woorden aan zonder ontologische betekenis waarmee we ons maar tevreden zouden moeten stellen zodat de ‘weirdness’ weggaat.

Kijk en luister.

Zolang het bewustzijn niet als primair wordt erkend komen onze topfysici niet veel verder in ons begrip van hoe de werkelijkheid nu echt in elkaar steekt. Een impasse die nu al bijna 120 jaar duurt. Dat is in elk geval zoals ik het zie.

Experimentator effect?

In TVP 86 (Tijdschrift voor parapsychologisch onderzoek) kom ik een artikel tegen van professor Dick Bierman betreffende het experimentator effect dat onvoorzien is opgetreden bij een experiment dat ik in mijn cursus – en ook in mijn boek – ten tonele voer als bevestiging van het de rol van het bewustzijn bij beïnvloeding van de interferentie van een twee-spleten experiment. Het experimentator effect is dat de verwachting van de experimentator de uitkomst van het experiment zodanig beïnvloedt dat die uitkomst diens verwachtingen bevestigd. Geen beste boodschap voor mijn cursus respectievelijk boek op het eerste gezicht. Maar op het tweede gezicht is het experiment juist een prima bevestiging van mijn opvatting dat het bewustzijn de ervaren werkelijkheid én haar historie creeert.

Uitslag beïnvloed door weglaten van onwelkome resultaten

Dubbele spleet beïnvloeding door de geest

Het artikel van Bierman betreft een experiment van Dean Radin waarbij proefpersonen gevraagd worden om zich te concentreren op een dubbele spleet opstelling in een electromagnetisch afgeschermde ruimte en zich daarbij voor te stellen dat de fotonen door een bepaalde spleet gaan. Het is zo langzamerhand wel experimenteel bevestigd en ook een door fysici geaccepteerd feit dat het inwinnen van informatie over welke spleet het foton op weg naar het scherm passeert het interferentiepatroon laat verdwijnen. Een veel geopperde verklaring daarvoor is dat die informatie de toestandsgolf al in de spleet in doet storten zodat het foton zich daar manifesteert. Onmiddellijk daarna ontstaat er dan weer een nieuwe toestandsgolf vanuit het in die ene spleet gemanifesteerde foton die tenslotte op het scherm als een waargenomen lichtpuntje arriveert. Maar aangezien er dan geen synchrone toestandsgolf uit de andere spleet meer komt kan er ook geen interferentie meer plaatsvinden waardoor het lichtpuntje ook op een normaal donkere plek terecht kan komen. Dus buiten de interferentie’banden’. Daar heb je nu eenmaal twee golven voor nodig.

Dubbele spleet experiment met intensiteitsverdeling op scherm

Er zijn tussen 2011 en 2014 zes series experimenten uitgevoerd, met in principe steeds dezelfde opzet. Proefpersonen werden gevraagd om met hun geest te proberen om het foton door één spleet te laten gaan. Als hun dat zou lukken dan zou, volgens de hypothese, de interferentie minder scherp worden, omdat, zoals hierboven uitgelegd, informatie over welke spleet het foton passeert de interferentie doet verdwijnen.

Experimentele opzet bij experimenten 1 t/m 4 zoals beschreven in de publikatie. De proefpersoon zit in de stoel, T3 is het dubbelspleet apparaat inclusief laser, dubbelspleet en CCD voor registratie van het interferentiepatroon . De PC is voor het tonen van het fringe-effect.

Het afnemen van de interferentie werd bepaald en vastgelegd door het verschil in helderheid tussen een maximum en een minimum te meten. De zogenaamde fringe-index. De procedure was enigszins geavanceerder dan dat maar in principe komt het daarop neer. De experimenten zijn in totaal zeven keer uitgevoerd, de zevende keer in 2013 en 2014 online, dus met proefpersonen via het internet op fysiek grote afstand van het experiment. Het totaal aantal sessies in de eerste zes experimenten (niet online) was 250 met 153 deelnemers, in het online experiment was dat 5738 sessies met 1479 deelnemers.

De totale uitkomst was dat er inderdaad een significant effect was met een kans van minder dan 1:166.000 op toeval. De proefpersonen kregen van tevoren uitgelegd wat het experiment behelsde en om ze te helpen bij het concentreren op de dubbelspleet kregen ze feedback door het verloop van de fringe-index te tonen op een scherm in de vorm van een lijn die omhoog (verslechteren) of omlaag (verbeteren) bewoog. Ze konden dus onmiddellijk hun resultaat zien en dát blijkt belangrijk.

Een programmeerfout en het einde van een interessante hypothese

Het computerprogramma dat de fringe-index aan de proefpersonen toonde bleek in de verbeterde 2014 versie een programmmeerfout opgelopen te hebben, zodanig dat het teken van de fringe-index consequent werd omgekeerd. Een verslechtering werd, vanwege die aanpassing aan het programma, getoond als een verbetering en omgekeerd. Wat bij die sessies van 2014 als een verslechtering van de fringe-index werd geïnterpreteerd door de proefpersoon bleek juist een verbetering ervan te zijn, het tegengestelde van de verwachting dus. De uitslag van het onderzoek van 2014 was dus ook dat er een significante verbetering van de fringe-index werd geconstateerd. Ineens gaf het experiment regelrecht aan de verwachting van de experimentatoren tegengestelde resultaten.

Dat betekent dat het idee van de directe beïnvloeding van de fotonen zoals die door de spleten zouden gaan van de tafel was. De visuele en auditieve terugkoppeling plus wat de proefpersonen daarover was geïnformeerd toonden dus consequent een positieve correlatie met hun pogingen om de getoonde fringe index ‘positief’ te beïnvloeden, in de richting dus van verslechterde interferentie. Maar het betekende nu dat bij deze ‘verkeerde’ sessies het interferentiepatroon juist verbeterde – scherper werd – in plaats van te verslechteren. Dat is niet meer in overeenstemming te brengen met de hypothese dat geconcentreerde aandacht fotonen in de spleten zou manifesteren.

De betere interpretatie

Wat betekent deze uitslag dan wel? Wat niet te ontkennen valt is dat de proefpersonen er in slaagden om met hun geest de interferentie meetbaar te beïnvloeden. Niet door aan fotonen in spleten te denken maar simpelweg door een lijntje op een scherm omhoog te proberen te ‘denken’. Net zoals de proefpersonen bij Helmut Schmidt de opdracht kregen om meer groene dan rode lampjes op te laten lichten. Dat die lampjes gestuurd werden door een QRNG die willekeurige nullen en enen produceerde die de lampjes aanstuurden is een technisch gegeven maar dat was niet de opdracht aan de proefpersonen. Die werden ook niet gevraagd meer nullen dan enen uit de QRNG te laten komen. Bedenk ook dat die nullen en enen op hun beurt weer een interpretatie zijn van elektrische spanningsverschillen.

Mensen blijken dus in elk geval in staat om de materiële werkelijkheid die ze waarnemen te beïnvloeden. Maar die beïnvloeding moet blijkbaar wel geholpen worden door een min of meer direct ervaarbare terugkoppeling zoals een lampje of een stipje op een scherm. In mijn ogen is dat zelfs bijzonderder dan directe effecten op fotonen. Het gaat hier om beïnvloeding van de onderliggende oorzaken van de waargenomen werkelijkheid zonder dat bewust aan de oorzaken gedacht wordt. De processen ‘onder de motorkap’ van die werkelijkheid worden dus zodanig beïnvloed dat datgene wat we waarnemen ‘meebeweegt’ met wat onze geest verwacht. Alsof je je auto bestuurt door op je tomtom een andere route op te geven.

Om namelijk de lijn op het scherm omhoog te laten bewegen moest, bij het gebruik van het 2014 computerprogramma, de interferentie verscherpen in plaats van verslechteren. Interferentie is de uitkomst van een kwantumfysische waarschijnlijkheidsverdeling. De intentie van de proefpersonen om de lijn op het scherm omhoog te bewegen had dus invloed op die waarschijnlijkheidsverdeling en wel zodanig dat de waargenomen werkelijkheid, de manifestatie van die waarschijnlijkheden, meer aan hun verwachtingen ging voldoen.

Het lijkt mij in elk geval onwaarschijnlijk dat de proefpersonen in staat waren met hun geest de lijn op het scherm rechtstreeks te beïnvloeden en dat die beweging omhoog op zijn beurt weer een in de tijd terugwerkend effect had op de interferentie. Dat is omgekeerde causaliteit. De interferentie was er in tijd namelijk eerder, al was het maar een microseconde, dan het beeld op het scherm. Daar zat namelijk een computerproces tussen dat nu eenmaal tijd nodig had.

Creeren wij de historie van de gebeurtenissen?

Dus inderdaad heeft de geest blijkbaar invloed op de kwantumtoestanden die onder onze werkelijkheid zitten maar we hoeven die onderliggende kwantumtoestanden zelf niet bewust te kennen. We veranderen onbewust de basis van de waargenomen werkelijkheid en daarmee creëren we ook de hele historie van de fysische gebeurtenissen die uiteindelijk tot de bedoelde uitkomst leiden. Dát is nog eens een krachtige vaardigheid van de geest!

Imaginaire fotonen

Physics – Focus: Measuring the Shape of a Photon

Elders op deze website zijn argumenten gepresenteerd voor de opvatting dat fotonen niets meer zijn dan denkbeeldige deeltjes die geen werkelijk fysiek bestaan hebben. Het foton als deeltje is prima bruikbaar als model in diverse verklaringen maar bij uitgestelde kwantumwisser experimenten schiet dat model duidelijk tekort. Het is wellicht beter om het oorspronkelijke idee van Planck te volgen en alleen te spreken van de uitwisseling van EM-energie pakketjes en om je niet proberen voor te stellen dat die pakketjes een weg afleggen.

Als het klopt dat het slechts imaginaire deeltjes zijn dan kun je je gaan afvragen waar iemand mee bezig is als die met zijn geest denkbeeldige fotonen door één van de twee spleten tracht te sturen. Zoiets is natuurlijk gedoemd te mislukken als ze niet bestaan. Ook de verklaring dat het foton zich in de spleet manifesteert als daar geobserveerd wordt wordt nogal wankel. Want wat betekent dat? De manifestatie van een puur energiepakketje? Eenvoudiger is mijns inziens aan te nemen dat bij een observatie, die informatie over het foton oplevert, de niet fysieke toestandsgolf zich aanpast aan die informatie en nog slechts door één spleet gaat zodat de interferentie verdwijnt. Meer veronderstellen is niet nodig.

Experimentator effect?

Is dit nu een experimentator effect? In elk geval niet in de zin dat de experimentator resultaten negeerde die hem niet welkom waren. Toen Radin de softwarefout en het resultaat ervan ontdekte publiceerde hij dit uitgebreid in 2016 in Physics Essays nr 29 (lees sectie D paragraaf 3). Het idee dat mensen met hun geest fotonen direct zouden kunnen manifesteren in een van de spleten was meteen van tafel. Wat overeind bleef was dat mensen wel met hun geest invloed kunnen uitoefenen op de waarschijnlijkheidverdeling in de toestandgolf, dat ze dat niet rechtstreeks doen maar dat ze dat doen door een direct waarneembaar verschijnsel te beïnvloeden.

Is het nu een effect dat bewerkstelligt wordt door de verwachting/wens van de experimentator of die van de proefpersonen? De proefpersonen werden duidelijk op de hoogte gesteld van het doel van het experiment en wat de verwachting was. Diegenen die regelmatig mediteerden presteerden meetbaar veel beter dan de niet-mediteerders. Maar wat er uiteindelijk toe deed was de methode van feedback, een lijn op het scherm die omhoog zou gaan indien het de proefpersoon lukte om de uitslag van het experiment positief te beïnvloeden. Blijkbaar verwachtten de meeste proefpersonen dat hun dat zou lukken. Voor wat de experimentator betreft, die is voorzover ik weet meer geïnteresseerd in geest-materie wisselwerking, die hier ondubbelzinnig is aangetoond, dan op de mogelijkheid dat onze geest fotonen rechtstreeks zou kunnen beïnvloeden.

Zelf experimenteren?

Op het internet is de ANU Quantum Random Numbers Server te vinden. Daar kun je zelf experimenteren met het genereren van kwantum gegenereerde getallen. Een van de mogelijkheden daar is proberen of je het verschijnen van rode stippen in een 16 x 16 rooster kunt beïnvloeden.

Resultaat van willekeurig met een kwantumproces gegenereerde coördinaten in een 16 x 16 rooster. Probeer bijvoorbeeld de heldere rode stippen te ‘dwingen’ om in het centrum te verschijnen. Maak van elke sessie een screenshot en bekijk dan het resultaat van een groot aantal sessies. Gooi de ‘mislukte’ shots dus niet weg.

Aristoteles en de tijd

Naam: Aristoteles
Geboren: Stageira, 384 v.Chr.
Overleden: Chalkis, 322 v.Chr.
Land: Polis Athene, Macedonië
Functie: filosoof
Afbeelding Publiek domein, https://commons.wikimedia.org

Het blijkt interessant om de gedachten van Aristoteles over de tijd naast mijn inzichten over de tijd en de kwantumfysica te zetten. Er zijn treffende overeenkomsten.

Een citaat uit Fysica, boek 4.11:

But neither does time exist without change; for when the state of our own minds does not change at all, or we have not noticed its changing, we do not realize that time has elapsed, any more than those who are fabled to sleep among the heroes in Sardinia do when they are awakened; for they connect the earlier ‘now’ with the later and make them one, cutting out the interval because of their failure to notice it.


So, just as, if the ‘now’ were not different but one and the same, there would not have been time, so too when its difference escapes our notice the interval does not seem to be time. If, then, the non-realization of the existence of time happens to us when we do not distinguish any change, but the soul seems to stay in one indivisible state, and when we perceive and distinguish we say time has elapsed, evidently time is not independent of movement and change. It is evident, then, that time is neither movement nor independent of movement.

Aristoteles zegt hier dus dat tijd niet bestaat zonder verandering die door ons [bewustzijn] waargenomen wordt. Als er geen verandering wordt ervaren dan ervaren we ook geen tijd. Tijd is dus niet de beweging maar is er ook niet onafhankelijk van.

Now we perceive movement and time together: for even when it is dark and we are not being affected through the body, if any movement takes place in the mind we at once suppose that some time also has elapsed; and not only that but also, when some time is thought to have passed, some movement also along with it seems to have taken place. Hence time is either movement or something that belongs to movement. Since then it is not movement, it must be the other.

Als we een ‘voor’ en een ‘na’ waarnemen, dus een verandering, dan is er tijd. Maar tijd is niet de verandering. Het is een vergelijking tussen twee nu-momenten. De opeenvolging leggen we er zelf in door er een ‘voor en ‘na’ aan toe te kennen.

When, therefore, we perceive the ‘now’ one, and neither as before and after in a motion nor as an identity but in relation to a ‘before’ and an ‘after’, no time is thought to have elapsed, because there has been no motion either. On the other hand, when we do perceive a ‘before’ and an ‘after’, then we say that there is time. For time is just this-number of motion in respect of ‘before’ and ‘after’.

Het ‘nu’ verandert zelf niet maar de in elk ‘nu’ vastgelegde momenten wel.

De uitgestelde kwantumwisser

Deze visie op tijd van Aristoteles doet me sterk denken aan de gevolgtrekkingen die we kunnen maken uit de resultaten van de uitgestelde keus kwantum wisser experimenten. Bij een eenvoudig dubbelspleet experiment ontstaat er altijd waarneembare interferentie achter de dubbelspleet. Een patroon van donkere en lichte banden. Of er nu fotonen, electronen, atomen of grotere moleculen op de dubbelspleet worden afgevuurd.






Opbouw van het interferentiepatroon in de tijd bij het tweespletenexperiment uitgevoerd met elektronen.
Provided with kind permission of Dr. Tonomura to Wikimedia Commons

In de uitgestelde keus experimenten worden in principe ook fotonen door een dubbelspleet gezonden maar daarbij wordt ook informatie verzameld over welke spleet het foton gepasseerd heeft. De gemeten informatie over de gepasseerde spleet wordt willekeurig vastgelegd dan wel onherroepelijk vernietigd om na te kunnen gaan wat het effect is van informatie over de gepasseerde spleet op het interferentiepatroon. De resultaten zijn conform de voorspellingen van de kwantum mechanica maar desalniettemin intrigerend.

  • Indien er informatie beschikbaar is over welke spleet door het foton is gepasseerd wordt het resultaat van het experiment zodanig beïnvloed (geen interferentie) dat de conclusie moet zijn dat de toestandsgolf van het foton zich al in de spleet als fysiek foton gemanifesteerd moet hebben (de kwantumcollaps).
  • Het experiment is zodanig opgezet dat het moment dat die informatie gemeten en geregistreerd wordt in tijd ligt na het verschijnen van het foton in de spleet.

Dit lijkt op het eerste gezicht op een werking die in het verleden terug reikt. Retrocausaliteit dus. Dat wil niet zeggen dat we het verleden kunnen veranderen, eenmaal gemeten ligt het onherroepelijk vast. Maar zodra we de actieve waarnemer erbij betrekken is retrocausaliteit niet meer nodig als verklaring. De waarnemer legt dan door zijn bewuste observatie namelijk op dat moment de volgorde van de gebeurtenissen pas vast. Het is dan niet de instrumentele detectie van de spleet-passage die een effect uitoefent op het interferentiegedrag van het foton. De historie – de opeenvolging van nu-momenten – wordt vastgelegd door de beschouwing van de waarnemer. Dat is tijd.

Kortom, de kwantumfysica lijkt de ideeën van Aristoteles over tijd te bevestigen. Er tekent zich nu een belangrijk verschil af tussen ervaren tijd en klokketijd. De laatste werd in de 16e eeuw door Newton geïntroduceert als de enige tijd die in de fysica van belang was. Daarmee werd de waarnemer dus buiten spel gezet, die was niet meer van belang in het fysieke universum. De kwantumfysica lijkt de ervaren tijd weer terug te brengen als iets dat ook in de fysica een rol speelt waarmee de waarnemer als informatieverwerker weer een actieve deelnemer wordt aan het universum.

Een leuk boekje

Soms zitten er parels tussen de populaire boekjes over kwantumfysica. Deze mag u zich niet laten ontgaan.

Te verkrijgen bij Parimar in Den Haag voor slechts €6,90 – op dit moment uitverkocht.

Een graphic guide wil zeggen dat het een plaatjesboek met tekst is. Maar niet voor de kleintjes. Hieronder een proeve van de inhoud.

Wat kom ik op pagina 4 tegen? De volgende tekst: ‘You know, it’s easier to explain quantum theory to an absolute beginner than to a classical physicist‘. Helemaal mee eens.

Beyond Weird & The Quantum Handshake

Om op de hoogte te blijven van het onderwerp op deze website moet ik nogal wat lezen. En er wordt wat afgeschreven over kwantumfysica. Af en toe kom ik daarbij iets tegen waarvan ik bijzonder onder de indruk ben. Vooral omdat ze mijn kijk op het onderwerp weer aanzienlijk verruimen of verhelderen. Aanraders dus. Ik wil het hier nu als eerste hebben over ‘Beyond Weird – Why Everything You Thought about Quantum Physics is .. different‘ van Philip Ball.

Ik moet de cursist bedanken die mij dit boek in de handen drukte. Philip Ball is een wetenschapsjournalist die al vele jaren in Nature schrijft over dit onderwerp. Je hoeft geen exotische Schrödingervergelijkingen op te kunnen lossen om zijn boeiende duidelijke uiteenzetting over de kwantumwereld en haar raadsels te kunnen volgen. En passant ruimt hij ook enige misverstanden over dit onderwerp op. Zoals dat eigenlijk de term kwantum in kwantumfysica een verkeerde is. Het gaat niet om kwanta maar om de toestandsgolf en die is niet gekwantiseerd. Duidelijk maakt hij hoe de kwantumfysica in haar karakter en geschiedenis afwijkt van alle voorgaande natuurkundige theoriën. Het is namelijk een theorie die niet boven op de voorgaande theoriën gebouwd is. Het is niet goed mogelijk om je een voorstelling te maken van de kwantum wereld zoals je dat kunt doen met bijvoorbeeld zwaartekracht, elektrische stromen, gasmoleculen, etc. De wiskundige grondslag van de kwantumfysica, de kwantummechanica is niet ontstaan door uit te gaan van grondbeginselen maar veel meer het resultaat van bijzonder gelukkige intuïties die uitstekend werkten maar waarvan de bedenkers niet fundamenteel konden uitleggen waarop die waren gebaseerd. Voorbeelden zijn: De matrixmechanica van Heisenberg, de schrödingervergelijking, het idee van Born dat de toestandsfunctie de waarschijnlijkheid geeft om het deeltje bij meting op een bepaalde plek aan te treffen. Allemaal geïnspireerd intuïtief giswerk dat de basis heeft gelegd voor een onwaarschijnlijk succesvolle theorie waarvan we nog steeds niet echt begrijpen hoe en waarom die werkt. Ball maakt heel duidelijk dat het allemaal om informatie lijkt te gaan. Het is wel jammer, in mijn ogen, dat hij uiteindelijk de decoherentiehypothese blijkt aan te hangen. Dat is het punt in zijn boek waar de kritische lezer merkt dat wat tot dan toe allemaal stap voor stap goed te volgen was ineens aan begrijpelijkheid inboet en hij het moet doen met onvolkomen metaforen. Het blijft interessant maar het overtuigt mij niet meer. Ondanks dat is het boek een grote aanrader voor iedere leek die meer wil begrijpen van de kwantumwereld en van kwantumcomputers.

Een heel ander type boek is ‘The Quantum Handshake – Entanglement, Nonlocality and Transactions‘ van John Cramer. Hier gaat het om een interpretatie van de kwantumfysica die mijns inziens onterecht niet op de lijst van serieuze interpretaties beland lijkt te zijn. Geen grote groep aanhangers dus. Ik had er in elk geval nooit op die manier van gehoord totdat die door iemand op een presentatie die ik bijwoonde te berde gebracht werd. Dat maakte mij nieuwsgierig natuurlijk. Het idee van Cramer is namelijk dat de toestandsgolf zich ook terug in de tijd kan bewegen waardoor er een soort ‘handdruk’ ontstaat tussen de vertrekkende toestandsgolf en de aankomende teruggekaatste toestandsgolf die de overdracht van energie bewerkstelligt zonder dat er sprake hoeft te zijn van de zogenaamde kwantum collaps. Het meetprobleem waarbij de toestandsgolf plotseling overgaat in de energie-materie-overdracht is dan opgelost. Maar om die energie-materie-overdracht van oorsprong naar meetlokatie uiteindelijk rond te kunnen krijgen in zijn verklaring moet Cramer dan aannemen dat de toestandsgolf toch ‘enigszins’ materieel-fysisch is. Desalniettemin de moeite waard voor diegenen die zich willen verdiepen in de diverse interpretaties van de kwantumfysica, ook en vooral vanwege Cramers bespreking van een groot aantal experimenten met verbazingwekkende implicaties zoals bijvoorbeeld kwantumwissers en uitgestelde keus experimenten waar retrocausaliteit lijkt op te treden. Zijn idee van een in de tijd teruglopende toestandsgolf – die niet verboden wordt in de formuleringen van de kwantummechanica – blijft fascinerend.

In 1 jaar meer dan 500 boeken verkocht

Ik ben hier heel blij mee. In één jaar tijd zijn er van mijn boek dus ruim 500 boeken verkocht via de boekhandels. De boeken die afgezet zijn via vrienden, kennissen en cursisten zijn hier niet meegeteld. Het werk is dus zeker niet voor niks geweest.

Intussen ben ik bezig aan de engelstalige versie waar ook een nieuw hoofdstuk over consilience aan wordt toegevoegd. Dit is de inleiding van dat hoofdstuk :

14 Consilience

From Wikipedia:

In science and history, consilience (also convergence of evidence or concordance of evidence) is the principle that evidence from independent, unrelated sources can “converge” on strong conclusions. That is, when multiple sources of evidence are in agreement, the conclusion can be very strong even when none of the individual sources of evidence is significantly so on its own. Most established scientific knowledge is supported by a convergence of evidence: if not, the evidence is comparatively weak, and there will not likely be a strong scientific consensus.

In this book, starting with the scientific revolutions of de 17th century and, following the threads of its developing history until today, we have arrived at a perhaps baffling and remarkable result, hard science – physics – today is not in conflict with the idea of the existence of an of the body independent consciousness, also called the survival hypothesis. On the contrary, it supports it.

However, should this idea only surface after studying quantum physics and nowhere else in the science domain, this support would be as whacky as a table supported by only one leg. Therefore, the question is, is survival supported by published scientific research in other domains? Indeed, it is. Some of this research was already mentioned in preceding chapters. It is time now to pay a little bit more attention to all published and reviewed evidential material concerning consciousness being independent of the material body.

Spookachtige werking op afstand

Einstein had grote bezwaren tegen de implicaties van de kwantumfysica. Bij het zogenaamde EPR gedachte-experiment had hij het ook over een ‘Spukhafte Fernwirkung’. Ik moest daaraan denken toen ik deze pagina, detectie door ‘spook’foton, aan de website toevoegde.

Kwantumfysica en tijd

Professor Vlatko Vedral is hoogleraar fysica aan de Oxford universiteit. Hij publiceert over kwantumfysica en haar effecten in de macrowereld. Bekijk deze aflevering “Living in a quantum world” van hem op YouTube: https://youtu.be/vaUfZak8Ug4. Op het laatst van de aflevering wordt er een vraag over tijd en kwantumfysica gesteld (ca. 1:10u) en in zijn antwoord beschrijft hij het gedrag van een supernauwkeurige klok en wat er gebeurt met de laatste cijfertjes als je die klok een halve meter optilt in het zwaartekrachtveld. En dan vraagt hij zich af wat het betekent als je je die klok voorstelt in een kwantumsuperpositie op de twee verschillende hoogtes in het zwaartekrachtveld. Een superpositie van twee verschillende tijdlijnen dus. Fascinerend.

Overigens is het eerste deel van zijn presentatie – ca. 45 minuten – eigenlijk een zeer compacte versie van mijn kwantumfysica cursus. Alles komt langs: interferentie, de Mach-Zehnder interferometer, Schrödingers kat, de Kopenhagen interpretatie tegenover het multiversum, uitgestelde keus experimenten, interferentie met grote moleculen, de oriëntatie van ons roodborstje op het aardmagnetisch veld in zijn jaarlijkse trek, de 100% efficiency van chlorophyl. Een aanrader dus.