Vragen over de inhoud van het boek

Ik kan me uitstekend voorstellen dat er bij het lezen van Kwantumfysica, informatie en bewustzijn vragen rijzen. Het is nu eenmaal geen gemakkelijke stof met name als het over de uitgestelde keus experimenten gaat. Hebt u dus vragen stuur ze naar paul@kwantumfysica-bewustzijn.nl met als onderwerp ‘Vragen’ en ik ga mijn best doen om daar een zo duidelijk mogelijk antwoord op te geven. Uw vraag en mijn antwoord worden – indien u daarmee instemt – ook op deze pagina gepubliceerd.

  1. Vraag: Hoe is en wie heeft ontdekt dat E en M golven loodrecht op elkaar staan?



    Antwoord
    : Er is eerst ontdekt dat een elektrische stroom een magnetisch veld opwekt, in 1820 door Ørsted en Ampère. Daarbij bleek de richting van de kracht op de magneet loodrecht te staan op de richting van de stroom. Die richting van de kracht op de magneet kan gevonden worden met de zgn. linkerhandregel. Andersom genereert een bewegende magneet een elektrische stroom, dus ook weer een elektrische kracht die loodrecht staat op de beweging van de magneet. Het elektrische en het magnetische veld zijn reïficaties van het abstracte idee van een zodanige toestand van de lege ruimte  dat er krachten worden uitgeoefend op elektrische ladingen en magneten. Daarna is het veld concept weer door Maxwell gebruikt om EM-straling te beschrijven. In de golf van variërende veldsterktes die daar zou ontstaan door een bewegende elektrische lading staan de variërende elektrische en magnetische veldsterktes ook weer loodrecht op elkaar. Het EM formalisme van Maxwell is een uitstekende voorspeller van EM verschijnselen. Maar het idee van een EM-golf staat in een volledig paradoxale tegenstelling tot het Einstein foton dat een deeltje is met een afgepaste hoeveelheid energie die recht evenredig is met zijn frequentie.

  2. Vraag: Ik begreep dat met een detector aan een van de spleten het interferentiepatroon verdwijnt. Je krijgt dan ook informatie, maar minder dan met twee spleten. Maar wat gebeurt er als je (in gedachten) hetzelfde doet met 4, 5 … enz spleten? Er is vast wel over nagedacht, maar is kon er niet veel over vinden.

    Antwoord: Ik ken daar ook geen documentatie over al is het een interessante gedachte. Ik vermoed dat bij een n-spleten experiment het effect van kijken bij 1 spleet niet voldoende informatie oplevert over de ‘gekozen’ spleet tenzij – kans 1:n – het foton nu net in de bekeken spleet gemeten wordt. Voor dat gematerialiseerde en gemeten foton geldt dan dat zijn nieuwe kwantumgolf niet meer interfereren kan met zichzelf en overal op het scherm aan kan komen. Het resultaat in dat geval, een minder scherp interferentiepatroon. In het geval het foton niet in de bekeken spleet gemeten wordt hebben we ook een beetje informatie en waarschijnlijk heeft dat ook een effect op het interferentiepatroon. De kwantumgolf gaat dan door alle niet bekeken spleten en interfereert dan wel weer met zichzelf. Maar omdat er nu 1 spleet minder bijdraagt wordt het interferentiepatroon minder scherp.Allemaal goed en wel, de vraag is eigenlijk of we wel over een foton dat een weg aflegt mogen spreken.

  3. Vraag: Op pagina 37 van uw boek gebruikt u een wiskundig argument om de opvatting van Zeno over de weg van de pijl te weerleggen. Mijns inziens is de weergegeven formule, de limiet van een som, juist een ondersteuning voor Zeno’s redenering. Het feit dat 2 de limiet is van die sommering betekent, als ik me het college wiskunde goed herinner, dat die som wel willekeurig dicht bij 2 kan komen, maar juist nooit 2 wordt, hoeveel termen je ook toevoegt.Aangezien het experiment laat zien dat een pijl wel op zijn doel aankomt, zou de conclusie moeten zijn dat de formule, of Zeno’s redenering, geen goed model is voor de ‘werkelijkheid’.

    Antwoord: De pijl komt aan in onze ervaring maar hoe is dat mogelijk? Dát vroeg Zeno zich af. Wiskunde is een abstracte bezigheid die wel toegepast kan worden op modellen van de werkelijkheid maar een wiskundig bewijs kan niet zonder meer uitgebreid naar de werkelijkheid als bewijs van die werkelijkheid. Als ik u goed begrijp zijn we het daar juist over eens. De vraag blijft dan staan hoe het komt dat wij toch het aankomen van de pijl kunnen ervaren. Je kunt je er niet van af maken met te zeggen dat Zeno nog niet van de moderne wiskunde met limietberekeningen op de hoogte was. Dat is natuurlijk waar maar hij was beslist geen sufferd. De kwantumfysica en met name de kwantumzwaartekracht theorieën lijken daarop een antwoord te kunnen geven. De oude grieken beseften al goed dat je materie niet eindeloos maar kon blijven halveren en kwamen zo op het atoom. En kwantumzwaartekracht lijkt te impliceren dat dat ook geldt voor afstand en tijd. En dan krijgt Zeno toch gelijk in zijn bezwaar tegen de ongebroken continuïteit – ik bedoel de oneindige deelbaarheid – van ruimte en tijd.

  4. Vraag:
    Ten aanzien van de Mach-Zehnder interferometer en het moduleren van het uitgezonden licht door het variëren van de weglengte in een van de twee paden zoals genoemd op pag. 163 van het boek de volgende vraag: Is het moduleren van de fase nu hetzelfde als het moduleren van de intensiteit?


    Antwoord: Fase is iets totaal anders dan intensiteit. Als u er in slaagt het volgende  te begrijpen dan wordt er veel duidelijk betreffende de beschreven interferentie experimenten.De inkomende golf wordt gesplitst door halfdoorlatende spiegel 1 in een golf die bovenlangs gaat en een die onderlangs gaat. Elke reflectie onderweg betekent een sprong in de fase van de golf van 90 graden of π/2. Bij de halfdoorlatende spiegel 4 ontmoeten de golven elkaar weer en gaan interfereren. Als de weglengte boven en onderlangs gelijk is dan blijken op weg naar D1  beide golven nog in fase te zijn. Op weg naar D2 zijn ze juist in tegenfase en zullen elkaar dan precies uitdoven. Kortom, D1 ontvangt alles, D2 ontvangt niks. Het nagaan en optellen van de fasesprongen bovenlangs en onderlangs is een nuttige oefening voor uw begrip.

    Mach-Zehnder – gesloten configuratie

    Maar nu gaan we ook kijken naar wat er gebeurt als de weglengtes boven en onderlangs niet gelijk zijn. Het optellen – superponeren – van twee sinusvormige golven met dezelfde frequentie is altijd weer een sinus. De fase van die superpositiegolf kan men vinden door de fase van de beide originele golven voor te stellen als een ronddraaiende pijl – vector – en die dan ook als twee vectoren bij elkaar op te tellen.  Men stelt zich in de fysica de fase dus voor als een eenheidsvector met lengte 1 die 360 graden of 2π kan ronddraaien. In onderstaande figuur vormen a en b de eenheidsvectoren. Neem nu aan dat de horizontale vector b de fase van de golf onderlangs voorstelt die na reflectie in spiegel 4 bij D1 arriveert.

    Optellen twee vectoren

    De vector a stelt dan de fase voor van de golf die bovenlangs eerst door het ΔΦ blokje gaat en daarna door spiegel 4 eveneens bij D1 arriveert. Het optellen van beide – even sterke – golven die bij D1 arriveren kan voorgesteld door het optellen van die twee vectoren met lengte 1. Zie ook Wikipedia.

    Stelt u zich nu voor in gedachten dat vector b stil staat en dat vector a als het ware ronddraait rond het punt waar beide vectoren beginnen. De hoek tussen a en b verandert dan en de opgetelde vector a+b verandert dan mee van lengte en richting. De lengte van a+b stelt dan de resulterende amplitudo voor van de twee samengestelde golven. Geen faseverschil bij aankomst in D1 betekent dat ze in elkaars verlengde liggen en de lengtes gewoon bij elkaar opgeteld kinnen worden. De lengte verdubbelt dus en dat betekent versterking – constructieve interferentie. De twee vectoren wijzen dezelfde kant uit. Optellen geeft 1+1=2. De intensiteit van het licht is evenredig met het kwadraat van de lengte van de opgetelde vector: I=4. Maximale intensiteit dus.

    180 graden faseverschil bij aankomst in D1 betekent uitdoving. 1-1=0. I=0. De vectoren wijzen precies tegen elkaar in.

    Bij 90 graden faseverschil staan de twee vectoren precies loodrecht op elkaar. Pythagoras geeft de lengte van de opgetelde vector: √ 2. De intensiteit is daar het kwadraat weer van, nu dus 2.

    Enzovoort. Een beetje spelen met geometrie laat zien dat de lengte van de resultante vector gelijk is aan de absolute waarde van de cosinus van de halve hoek tussen de vectoren maal 2. De intensiteit is dan weer evenredig met het kwadraat ervan. Zie figuur onder. Bij een fasehoek van 2 π – oftewel 360 graden – is de intensiteit – de y-as hier – weer maximaal: 4

    Resultaat van het optellen van twee vectoren met gelijke lengte en een tussenliggende hoek πx. De verticale as y geeft de lengte van de opgetelde vector.

    Dus als het faseverschil wordt gevarieerd dan varieert ook de intensiteit van het licht dat bij D1 aankomt. Dat variëren van de fase doet men dan met het delta-phi blokje in het pad bovenlangs in de interferometer dat een extra weglengteverschil introduceert. Hoe dat technisch gaat weet ik trouwens niet. Ik stel me dan bijvoorbeeld een kristal voor dat onder invloed van een elektrische spanning ietsje korter of langer wordt. Dat hoeft maar heel weinig te zijn bij de golflengtes van zichtbaar licht. Daarmee varieert dan de weglengte bovenlangs en dat geeft weer een faseverschil tussen onder- en bovenlangs.